Основы мат. анализа Примеры

$10^{x + 1} = \frac{1}{1000}$

Этап 1

Возведем $1000$ в степень $1$ .

$10^{x + 1} = \frac{1}{1000^{1}}$

Этап 2

Перенесем $1000^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$10^{x + 1} = 1000^{- 1}$

Этап 3

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$10^{x + 1} = 10^{- 3}$

Этап 4

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x + 1 = - 3$

Этап 5

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Вычтем $1$ из обеих частей уравнения.

$x = - 3 - 1$

Этап 5.2

Вычтем $1$ из $- 3$ .

$x = - 4$