Основы мат. анализа Примеры

$\frac{1}{16} = 4^{x}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $4^{x} = \frac{1}{16}$ .

$4^{x} = \frac{1}{16}$

Этап 2

Возведем $16$ в степень $1$ .

$4^{x} = \frac{1}{16^{1}}$

Этап 3

Перенесем $16^{1}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{n}} = b^{- n}$ .

$4^{x} = 16^{- 1}$

Этап 4

Сформируем в уравнении эквивалентные выражения с одинаковыми основаниями.

$4^{x} = 4^{- 2}$

Этап 5

Поскольку основания одинаковы, два выражения равны только в том случае, если равны экспоненты.

$x = - 2$