Основы мат. анализа Примеры

$| x - 1 | + 2 = 5$

Этап 1

Перенесем все члены без $| x - 1 |$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$| x - 1 | = 5 - 2$

Этап 1.2

Вычтем $2$ из $5$ .

$| x - 1 | = 3$

Этап 2

Избавимся от знаков модуля. В правой части уравнения возникнет знак $\pm$ , поскольку $| x | = \pm x$ .

$x - 1 = \pm 3$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x - 1 = 3$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = 3 + 1$

Этап 3.2.2

Добавим $3$ и $1$ .

$x = 4$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x - 1 = - 3$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Добавим $1$ к обеим частям уравнения.

$x = - 3 + 1$

Этап 3.4.2

Добавим $- 3$ и $1$ .

$x = - 2$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 4, - 2$