Основы мат. анализа Примеры

$\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6) = 0$

Этап 1

Упростим $\log_{2} ({(x)}^{2}) + \log_{2} (x - 6)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Используем свойства произведения логарифмов: $\log_{b} (x) + \log_{b} (y) = \log_{b} (x y)$ .

$\log_{2} ({(x)}^{2} (x - 6)) = 0$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\log_{2} (x^{2} x + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Этап 1.3

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$\log_{2} (x^{2} x^{1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Этап 1.3.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\log_{2} (x^{2 + 1} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Этап 1.3.2

Добавим $2$ и $1$ .

$\log_{2} (x^{3} + x^{2} \cdot - 6) = 0$

Этап 1.4

Перенесем $- 6$ влево от $x^{2}$ .

$\log_{2} (x^{3} - 6 x^{2}) = 0$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 6.02752466$

Этап 3