Основы мат. анализа Примеры

${(x + 6)}^{2} = 49$

Этап 1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$x + 6 = \pm \sqrt{49}$

Этап 2

Упростим $\pm \sqrt{49}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $49$ в виде $7^{2}$ .

$x + 6 = \pm \sqrt{7^{2}}$

Этап 2.2

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x + 6 = \pm 7$

Этап 3

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сначала с помощью положительного значения $\pm$ найдем первое решение.

$x + 6 = 7$

Этап 3.2

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = 7 - 6$

Этап 3.2.2

Вычтем $6$ из $7$ .

$x = 1$

Этап 3.3

Затем, используя отрицательное значение $\pm$ , найдем второе решение.

$x + 6 = - 7$

Этап 3.4

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Вычтем $6$ из обеих частей уравнения.

$x = - 7 - 6$

Этап 3.4.2

Вычтем $6$ из $- 7$ .

$x = - 13$

Этап 3.5

Полное решение является результатом как положительных, так и отрицательных частей решения.

$x = 1, - 13$