Основы мат. анализа Примеры

${(u - 6)}^{\frac{3}{2}} = 2$

Этап 1

Возведем обе части уравнения в степень $\frac{2}{3}$ , чтобы исключить дробный показатель в левой части.

${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим ${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перемножим экспоненты в ${({(u - 6)}^{\frac{3}{2}})}^{\frac{2}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(u - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Сократим общий множитель.

${(u - 6)}^{\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{3}} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.2.2

Перепишем это выражение.

${(u - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.3.1

Сократим общий множитель.

${(u - 6)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.1.3.2

Перепишем это выражение.

${(u - 6)}^{1} = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 2.1.2

Упростим.

$u - 6 = 2^{\frac{2}{3}}$

Этап 3

Добавим $6$ к обеим частям уравнения.

$u = 2^{\frac{2}{3}} + 6$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$u = 2^{\frac{2}{3}} + 6$

Десятичная форма:

$u = 7.58740105 \dots$