Основы мат. анализа Примеры

$4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Этап 1

Упростим $4 (\frac{5}{18}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$2 (2) \frac{5}{18} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Этап 1.1.1.2

Вынесем множитель $2$ из $18$ .

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Этап 1.1.1.3

Сократим общий множитель.

$2 \cdot 2 \frac{5}{2 \cdot 9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Этап 1.1.1.4

Перепишем это выражение.

$2 (\frac{5}{9}) + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Этап 1.1.2

Объединим $2$ и $\frac{5}{9}$ .

$\frac{2 \cdot 5}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Этап 1.1.3

Умножим $2$ на $5$ .

$\frac{10}{9} + 7 w - 7 (\frac{11}{72}) = 6$

Этап 1.1.4

Умножим $- 7 (\frac{11}{72})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.4.1

Объединим $- 7$ и $\frac{11}{72}$ .

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 7 \cdot 11}{72} = 6$

Этап 1.1.4.2

Умножим $- 7$ на $11$ .

$\frac{10}{9} + 7 w + \frac{- 77}{72} = 6$

Этап 1.1.5

Вынесем знак минуса перед дробью.

$\frac{10}{9} + 7 w - \frac{77}{72} = 6$

Этап 1.2

Чтобы записать $\frac{10}{9}$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{8}{8}$ .

$7 w + \frac{10}{9} \cdot \frac{8}{8} - \frac{77}{72} = 6$

Этап 1.3

Запишем каждое выражение с общим знаменателем $72$ , умножив на подходящий множитель $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $\frac{10}{9}$ на $\frac{8}{8}$ .

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{9 \cdot 8} - \frac{77}{72} = 6$

Этап 1.3.2

Умножим $9$ на $8$ .

$7 w + \frac{10 \cdot 8}{72} - \frac{77}{72} = 6$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 w + \frac{10 \cdot 8 - 77}{72} = 6$

Этап 1.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.5.1

Умножим $10$ на $8$ .

$7 w + \frac{80 - 77}{72} = 6$

Этап 1.5.2

Вычтем $77$ из $80$ .

$7 w + \frac{3}{72} = 6$

Этап 1.6

Сократим общий множитель $3$ и $72$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.1

Вынесем множитель $3$ из $3$ .

$7 w + \frac{3 (1)}{72} = 6$

Этап 1.6.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.6.2.1

Вынесем множитель $3$ из $72$ .

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

Этап 1.6.2.2

Сократим общий множитель.

$7 w + \frac{3 \cdot 1}{3 \cdot 24} = 6$

Этап 1.6.2.3

Перепишем это выражение.

$7 w + \frac{1}{24} = 6$

Этап 2

Перенесем все члены без $w$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $\frac{1}{24}$ из обеих частей уравнения.

$7 w = 6 - \frac{1}{24}$

Этап 2.2

Чтобы записать $6$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{24}{24}$ .

$7 w = 6 \cdot \frac{24}{24} - \frac{1}{24}$

Этап 2.3

Объединим $6$ и $\frac{24}{24}$ .

$7 w = \frac{6 \cdot 24}{24} - \frac{1}{24}$

Этап 2.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$7 w = \frac{6 \cdot 24 - 1}{24}$

Этап 2.5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Умножим $6$ на $24$ .

$7 w = \frac{144 - 1}{24}$

Этап 2.5.2

Вычтем $1$ из $144$ .

$7 w = \frac{143}{24}$

Этап 3

Разделим каждый член $7 w = \frac{143}{24}$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $7 w = \frac{143}{24}$ на $7$ .

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 w}{7} = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Этап 3.2.1.2

Разделим $w$ на $1$ .

$w = \frac{\frac{143}{24}}{7}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Умножим числитель на величину, обратную знаменателю.

$w = \frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$

Этап 3.3.2

Умножим $\frac{143}{24} \cdot \frac{1}{7}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $\frac{143}{24}$ на $\frac{1}{7}$ .

$w = \frac{143}{24 \cdot 7}$

Этап 3.3.2.2

Умножим $24$ на $7$ .

$w = \frac{143}{168}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$w = \frac{143}{168}$

Десятичная форма:

$w = 0.85119047 \dots$