Основы мат. анализа Примеры

$x = \frac{w (6 - v)}{z}$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\frac{w (6 - v)}{z} = x$ .

$\frac{w (6 - v)}{z} = x$

Этап 2

Умножим обе части на $z$ .

$\frac{w (6 - v)}{z} z = x z$

Этап 3

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим $\frac{w (6 - v)}{z} z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $z$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{w (6 - v)}{z} z = x z$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$w (6 - v) = x z$

Этап 3.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$w \cdot 6 + w (- v) = x z$

Этап 3.1.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $6$ влево от $w$ .

$6 \cdot w + w (- v) = x z$

Этап 3.1.3.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$6 \cdot w - w v = x z$

Этап 3.1.3.3

Перенесем $w$ .

$6 w - v w = x z$

Этап 3.1.3.4

Изменим порядок $6 w$ и $- v w$ .

$- v w + 6 w = x z$

Этап 4

Решим относительно $v$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6 w$ из обеих частей уравнения.

$- v w = x z - 6 w$

Этап 4.2

Разделим каждый член $- v w = x z - 6 w$ на $- w$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $- v w = x z - 6 w$ на $- w$ .

$\frac{- v w}{- w} = \frac{x z}{- w} + \frac{- 6 w}{- w}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{v w}{w} = \frac{x z}{- w} + \frac{- 6 w}{- w}$

Этап 4.2.2.2

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{v w}{w} = \frac{x z}{- w} + \frac{- 6 w}{- w}$

Этап 4.2.2.2.2

Разделим $v$ на $1$ .

$v = \frac{x z}{- w} + \frac{- 6 w}{- w}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$v = - \frac{x z}{w} + \frac{- 6 w}{- w}$

Этап 4.2.3.1.2

Сократим общий множитель $w$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1.2.1

Сократим общий множитель.

$v = - \frac{x z}{w} + \frac{- 6 w}{- w}$

Этап 4.2.3.1.2.2

Перепишем это выражение.

$v = - \frac{x z}{w} + \frac{- 6}{- 1}$

Этап 4.2.3.1.2.3

Вынесем знак минуса из знаменателя $\frac{- 6}{- 1}$ .

$v = - \frac{x z}{w} - 1 \cdot - 6$

Этап 4.2.3.1.3

Перепишем $- 1 \cdot - 6$ в виде $- - 6$ .

$v = - \frac{x z}{w} - - 6$

Этап 4.2.3.1.4

Умножим $- 1$ на $- 6$ .

$v = - \frac{x z}{w} + 6$