Основы мат. анализа Примеры

$\log (5 + r) = \log (5 s - 2)$

Этап 1

Перепишем уравнение в виде $\log (5 s - 2) = \log (5 + r)$ .

$\log (5 s - 2) = \log (5 + r)$

Этап 2

Чтобы уравнение было равносильным, аргументы логарифмов с обеих сторон уравнения должны быть равными.

$5 s - 2 = 5 + r$

Этап 3

Решим относительно $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем все члены без $s$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Добавим $2$ к обеим частям уравнения.

$5 s = 5 + r + 2$

Этап 3.1.2

Добавим $5$ и $2$ .

$5 s = r + 7$

Этап 3.2

Разделим каждый член $5 s = r + 7$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Разделим каждый член $5 s = r + 7$ на $5$ .

$\frac{5 s}{5} = \frac{r}{5} + \frac{7}{5}$

Этап 3.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 s}{5} = \frac{r}{5} + \frac{7}{5}$

Этап 3.2.2.1.2

Разделим $s$ на $1$ .

$s = \frac{r}{5} + \frac{7}{5}$