Основы мат. анализа Примеры

$3 t - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Этап 1

Упростим $3 t - \frac{2 (t - 1)}{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Чтобы записать $3 t$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{3}{3}$ .

$3 t \cdot \frac{3}{3} - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Этап 1.2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Объединим $3 t$ и $\frac{3}{3}$ .

$\frac{3 t \cdot 3}{3} - \frac{2 (t - 1)}{3} = 4$

Этап 1.2.2

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{3 t \cdot 3 - 2 (t - 1)}{3} = 4$

Этап 1.3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Умножим $3$ на $3$ .

$\frac{9 t - 2 (t - 1)}{3} = 4$

Этап 1.3.2

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{9 t - 2 t - 2 \cdot - 1}{3} = 4$

Этап 1.3.3

Умножим $- 2$ на $- 1$ .

$\frac{9 t - 2 t + 2}{3} = 4$

Этап 1.3.4

Вычтем $2 t$ из $9 t$ .

$\frac{7 t + 2}{3} = 4$

Этап 2

Умножим обе части на $3$ .

$\frac{7 t + 2}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 t + 2}{3} \cdot 3 = 4 \cdot 3$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$7 t + 2 = 4 \cdot 3$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $4$ на $3$ .

$7 t + 2 = 12$

Этап 4

Решим относительно $t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Вычтем $2$ из обеих частей уравнения.

$7 t = 12 - 2$

Этап 4.1.2

Вычтем $2$ из $12$ .

$7 t = 10$

Этап 4.2

Разделим каждый член $7 t = 10$ на $7$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $7 t = 10$ на $7$ .

$\frac{7 t}{7} = \frac{10}{7}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{7 t}{7} = \frac{10}{7}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{10}{7}$

Этап 5

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$t = \frac{10}{7}$

Десятичная форма:

$t = 1.\overline{428571}$

Форма смешанных чисел:

$t = 1 \frac{3}{7}$