Основы мат. анализа Примеры

$\frac{A t - b}{c - b (1 - 2 t)} = 3$

Этап 1

Разложим на множители каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{A t - b}{c - b \cdot 1 - b (- 2 t)} = 3$

Этап 1.2

Умножим $- 1$ на $1$ .

$\frac{A t - b}{c - b - b (- 2 t)} = 3$

Этап 1.3

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$\frac{A t - b}{c - b - 1 \cdot - 2 b t} = 3$

Этап 1.4

Умножим $- 1$ на $- 2$ .

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$

Этап 2

Найдем НОК знаменателей членов уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Нахождение НОЗ для списка значений — это то же самое, что найти НОК для знаменателей этих значений.

$c - b + 2 b t, 1$

Этап 2.2

Избавимся от скобок.

$c - b + 2 b t, 1$

Этап 2.3

НОК единицы и любого выражения есть это выражение.

$c - b + 2 b t$

Этап 3

Каждый член в $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ умножим на $c - b + 2 b t$ , чтобы убрать дроби.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Умножим каждый член $\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} = 3$ на $c - b + 2 b t$ .

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $c - b + 2 b t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{A t - b}{c - b + 2 b t} (c - b + 2 b t) = 3 (c - b + 2 b t)$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$A t - b = 3 (c - b + 2 b t)$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим свойство дистрибутивности.

$A t - b = 3 c + 3 (- b) + 3 (2 b t)$

Этап 3.3.2

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.2.1

Умножим $- 1$ на $3$ .

$A t - b = 3 c - 3 b + 3 (2 b t)$

Этап 3.3.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 (b t)$

$A t - b = 3 c - 3 b + 6 b t$

Этап 4

Решим уравнение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $6 b t$ из обеих частей уравнения.

$A t - b - 6 b t = 3 c - 3 b$

Этап 4.2

Перенесем все члены без $t$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Добавим $b$ к обеим частям уравнения.

$A t - 6 b t = 3 c - 3 b + b$

Этап 4.2.2

Добавим $- 3 b$ и $b$ .

$A t - 6 b t = 3 c - 2 b$

Этап 4.3

Вынесем множитель $t$ из $A t - 6 b t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $t$ из $A t$ .

$t A - 6 b t = 3 c - 2 b$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $t$ из $- 6 b t$ .

$t A + t (- 6 b) = 3 c - 2 b$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $t$ из $t A + t (- 6 b)$ .

$t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$

Этап 4.4

Разделим каждый член $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ на $A - 6 b$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $t (A - 6 b) = 3 c - 2 b$ на $A - 6 b$ .

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $A - 6 b$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{t (A - 6 b)}{A - 6 b} = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $t$ на $1$ .

$t = \frac{3 c}{A - 6 b} + \frac{- 2 b}{A - 6 b}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$t = \frac{3 c - 2 b}{A - 6 b}$