Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{a^{6} y}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1

Сократим общий множитель $y$ и $y^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $y$ из $a^{6} y$ .

${(\frac{y a^{6}}{y^{4}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $y$ из $y^{4}$ .

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

${(\frac{y a^{6}}{y \cdot y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

${(\frac{a^{6}}{y^{3}})}^{\frac{5}{2}}$

Этап 2

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{a^{6}}{y^{3}}$ .

$\frac{{(a^{6})}^{\frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{6})}^{\frac{5}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{6 (\frac{5}{2})}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.2.1

Вынесем множитель $2$ из $6$ .

$\frac{a^{2 (3) \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{a^{2 \cdot 3 \frac{5}{2}}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{a^{3 \cdot 5}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.2.3

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{a^{15}}{{(y^{3})}^{\frac{5}{2}}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(y^{3})}^{\frac{5}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{a^{15}}{y^{3 (\frac{5}{2})}}$

Этап 2.3.2

Умножим $3 (\frac{5}{2})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Объединим $3$ и $\frac{5}{2}$ .

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{3 \cdot 5}{2}}}$

Этап 2.3.2.2

Умножим $3$ на $5$ .

$\frac{a^{15}}{y^{\frac{15}{2}}}$