Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1} s^{- 5}}{r^{- 3} s q^{- 7}})}^{- 1}$

Этап 1

Перенесем $s^{- 5}$ в знаменатель, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} s q^{- 7} s^{5}})}^{- 1}$

Этап 2

Умножим $s$ на $s^{5}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $s^{5}$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} (s^{5} s) q^{- 7}})}^{- 1}$

Этап 2.2

Умножим $s^{5}$ на $s$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Возведем $s$ в степень $1$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} (s^{5} s^{1}) q^{- 7}})}^{- 1}$

Этап 2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} s^{5 + 1} q^{- 7}})}^{- 1}$

Этап 2.3

Добавим $5$ и $1$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1}}{r^{- 3} s^{6} q^{- 7}})}^{- 1}$

Этап 3

Перенесем $q^{- 7}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1} q^{7}}{r^{- 3} s^{6}})}^{- 1}$

Этап 4

Перенесем $r^{- 3}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{q^{- 1} r^{- 1} q^{7} r^{3}}{s^{6}})}^{- 1}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Умножим $q^{- 1}$ на $q^{7}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Перенесем $q^{7}$ .

${(\frac{q^{7} q^{- 1} r^{- 1} r^{3}}{s^{6}})}^{- 1}$

Этап 5.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{q^{7 - 1} r^{- 1} r^{3}}{s^{6}})}^{- 1}$

Этап 5.1.3

Вычтем $1$ из $7$ .

${(\frac{q^{6} r^{- 1} r^{3}}{s^{6}})}^{- 1}$

Этап 5.2

Умножим $r^{- 1}$ на $r^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Перенесем $r^{3}$ .

${(\frac{q^{6} (r^{3} r^{- 1})}{s^{6}})}^{- 1}$

Этап 5.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

${(\frac{q^{6} r^{3 - 1}}{s^{6}})}^{- 1}$

Этап 5.2.3

Вычтем $1$ из $3$ .

${(\frac{q^{6} r^{2}}{s^{6}})}^{- 1}$

Этап 6

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

$\frac{s^{6}}{q^{6} r^{2}}$