Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{p^{3}}{5 q^{3}})}^{- 4}$

Этап 1

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{5 q^{3}}{p^{3}})}^{4}$

Этап 2

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $\frac{5 q^{3}}{p^{3}}$ .

$\frac{{(5 q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Этап 2.2

Применим правило умножения к $5 q^{3}$ .

$\frac{5^{4} {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Этап 3

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{625 {(q^{3})}^{4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(q^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{3 \cdot 4}}{{(p^{3})}^{4}}$

Этап 3.2.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{{(p^{3})}^{4}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(p^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{3 \cdot 4}}$

Этап 4.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{625 q^{12}}{p^{12}}$