Основы мат. анализа Примеры

${(- (216 t^{9}))}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Умножим $216$ на $- 1$ .

${(- 216 t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.2

Применим правило умножения к $- 216 t^{9}$ .

${(- 216)}^{\frac{1}{3}} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.3

Перепишем $- 216$ в виде ${(- 6)}^{3}$ .

${({(- 6)}^{3})}^{\frac{1}{3}} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 1.4

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Сократим общий множитель.

${(- 6)}^{3 (\frac{1}{3})} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 2.2

Перепишем это выражение.

${(- 6)}^{1} {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Найдем экспоненту.

$- 6 {(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(t^{9})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$- 6 t^{9 (\frac{1}{3})}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Вынесем множитель $3$ из $9$ .

$- 6 t^{3 (3) \frac{1}{3}}$

Этап 3.2.2.2

Сократим общий множитель.

$- 6 t^{3 \cdot 3 \frac{1}{3}}$

Этап 3.2.2.3

Перепишем это выражение.

$- 6 t^{3}$