Основы мат. анализа Примеры

$(x - (- 1 + i)) (x - (- 1 - i))$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - - 1 - i) (x - (- 1 - i))$

Этап 1.1.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x - (- 1 - i))$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x + 1 - i) (x - - 1 - - i)$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 - - i)$

Этап 1.2.3

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 + 1 i)$

Этап 1.2.4

Умножим $i$ на $1$ .

$(x + 1 - i) (x + 1 + i)$

Этап 2

Развернем $(x + 1 - i) (x + 1 + i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot 1 + x i + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot 1 + x i + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x i$ и $- i x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + i x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i x - i \cdot 1 - i i$

Этап 3.1.2

Вычтем $i x$ из $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i + 0 - i \cdot 1 - i i$

Этап 3.1.3

Добавим $x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i$ и $0$ .

$x \cdot x + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot 1 + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Этап 3.2.2

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x + 1 x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Этап 3.2.3

Умножим $x$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 \cdot 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Этап 3.2.4

Умножим $1$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1 i - i \cdot 1 - i i$

Этап 3.2.5

Умножим $i$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i \cdot 1 - i i$

Этап 3.2.6

Умножим $- 1$ на $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i i$

Этап 3.2.7

Умножим $- i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.7.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - (i^{1} i)$

Этап 3.2.7.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - (i^{1} i^{1})$

Этап 3.2.7.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i^{1 + 1}$

Этап 3.2.7.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - i^{2}$

Этап 3.2.8

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i - - 1$

Этап 3.2.9

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} + x + x + 1 + i - i + 1$

Этап 3.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} + x + x + 1 + i - i + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Вычтем $i$ из $i$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 0 + 1$

Этап 3.3.1.2

Добавим $x^{2} + x + x + 1$ и $0$ .

$x^{2} + x + x + 1 + 1$

Этап 3.3.2

Добавим $x$ и $x$ .

$x^{2} + 2 x + 1 + 1$

Этап 3.3.3

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} + 2 x + 2$