Основы мат. анализа Примеры

$(x - 3 - i) (x - 3 + i)$

Этап 1

Развернем $(x - 3 - i) (x - 3 + i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 3 + x i - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x i$ и $- i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i x - i \cdot - 3 - i i$

Этап 2.1.2

Вычтем $i x$ из $i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Этап 2.1.3

Добавим $x \cdot x + x \cdot - 3$ и $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Этап 2.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Этап 2.2.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Этап 2.2.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i - i \cdot - 3 - i i$

Этап 2.2.4

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i i$

Этап 2.2.5

Умножим $- i i$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.5.1

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i)$

Этап 2.2.5.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - (i^{1} i^{1})$

Этап 2.2.5.3

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{1 + 1}$

Этап 2.2.5.4

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - i^{2}$

Этап 2.2.6

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i - - 1$

Этап 2.2.7

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$

Этап 2.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 i + 3 i + 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1.1

Добавим $- 3 i$ и $3 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 1$

Этап 2.3.1.2

Добавим $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ и $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 1$

Этап 2.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 1$

Этап 2.3.3

Добавим $9$ и $1$ .

$x^{2} - 6 x + 10$