Основы мат. анализа Примеры

$(x - \frac{1}{4}) (x - \frac{1}{4})$

Этап 1

Развернем $(x - \frac{1}{4}) (x - \frac{1}{4})$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (x - \frac{1}{4})$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} (x - \frac{1}{4})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x (- \frac{1}{4}) - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Этап 2.1.2

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} x - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Этап 2.1.3

Объединим $x$ и $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} - \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$

Этап 2.1.4

Умножим $- \frac{1}{4} (- \frac{1}{4})$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} + 1 (\frac{1}{4}) \frac{1}{4}$

Этап 2.1.4.2

Умножим $\frac{1}{4}$ на $1$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4} \cdot \frac{1}{4}$

Этап 2.1.4.3

Умножим $\frac{1}{4}$ на $\frac{1}{4}$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} + \frac{1}{4 \cdot 4}$

Этап 2.1.4.4

Умножим $4$ на $4$ .

$x^{2} - \frac{x}{4} - \frac{x}{4} + \frac{1}{16}$

Этап 2.2

Вычтем $\frac{x}{4}$ из $- \frac{x}{4}$ .

$x^{2} - 2 \frac{x}{4} + \frac{1}{16}$

Этап 3

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2$ .

$x^{2} + 2 (- 1) \frac{x}{4} + \frac{1}{16}$

Этап 3.1.2

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16}$

Этап 3.1.3

Сократим общий множитель.

$x^{2} + 2 \cdot - 1 \frac{x}{2 \cdot 2} + \frac{1}{16}$

Этап 3.1.4

Перепишем это выражение.

$x^{2} - 1 \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$

Этап 3.2

Перепишем $- 1 \frac{x}{2}$ в виде $- \frac{x}{2}$ .

$x^{2} - \frac{x}{2} + \frac{1}{16}$