Основы мат. анализа Примеры

$(x - (3 + 3 i)) (x - (3 - 3 i))$

Этап 1

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 1 \cdot 3 - (3 i)) (x - (3 - 3 i))$

Этап 1.1.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$(x - 3 - (3 i)) (x - (3 - 3 i))$

Этап 1.1.3

Умножим $3$ на $- 1$ .

$(x - 3 - 3 i) (x - (3 - 3 i))$

Этап 1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x - 3 - 3 i) (x - 1 \cdot 3 - (- 3 i))$

Этап 1.2.2

Умножим $- 1$ на $3$ .

$(x - 3 - 3 i) (x - 3 - (- 3 i))$

Этап 1.2.3

Умножим $- 3$ на $- 1$ .

$(x - 3 - 3 i) (x - 3 + 3 i)$

Этап 2

Развернем $(x - 3 - 3 i) (x - 3 + 3 i)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$x \cdot x + x \cdot - 3 + x (3 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i x - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Объединим противоположные члены в $x \cdot x + x \cdot - 3 + x (3 i) - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i x - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Изменим порядок множителей в членах $x (3 i)$ и $- 3 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 3 i x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i x - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Этап 3.1.2

Вычтем $3 i x$ из $3 i x$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 + 0 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Этап 3.1.3

Добавим $x \cdot x + x \cdot - 3$ и $0$ .

$x \cdot x + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Этап 3.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 3 - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Этап 3.2.2

Перенесем $- 3$ влево от $x$ .

$x^{2} - 3 \cdot x - 3 x - 3 \cdot - 3 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Этап 3.2.3

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 3 (3 i) - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Этап 3.2.4

Умножим $3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i - 3 i \cdot - 3 - 3 i (3 i)$

Этап 3.2.5

Умножим $- 3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 3 i (3 i)$

Этап 3.2.6

Умножим $- 3 i (3 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.6.1

Умножим $3$ на $- 3$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 i i$

Этап 3.2.6.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 (i^{1} i)$

Этап 3.2.6.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 (i^{1} i^{1})$

Этап 3.2.6.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 i^{1 + 1}$

Этап 3.2.6.5

Добавим $1$ и $1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 i^{2}$

Этап 3.2.7

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i - 9 \cdot - 1$

Этап 3.2.8

Умножим $- 9$ на $- 1$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i + 9$

Этап 3.3

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Объединим противоположные члены в $x^{2} - 3 x - 3 x + 9 - 9 i + 9 i + 9$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1.1

Добавим $- 9 i$ и $9 i$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 0 + 9$

Этап 3.3.1.2

Добавим $x^{2} - 3 x - 3 x + 9$ и $0$ .

$x^{2} - 3 x - 3 x + 9 + 9$

Этап 3.3.2

Вычтем $3 x$ из $- 3 x$ .

$x^{2} - 6 x + 9 + 9$

Этап 3.3.3

Добавим $9$ и $9$ .

$x^{2} - 6 x + 18$