Основы мат. анализа Примеры

$(\sec (x) - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Выразим $\sec (x)$ через синусы и косинусы.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \csc (x)) \sin (x) \cos (x)$

Этап 1.2

Выразим $\csc (x)$ через синусы и косинусы.

$(\frac{1}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)}) \sin (x) \cos (x)$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(\frac{1}{\cos (x)} \sin (x) - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Этап 2.2

Объединим $\frac{1}{\cos (x)}$ и $\sin (x)$ .

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - \frac{1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Этап 2.3

Сократим общий множитель $\sin (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{1}{\sin (x)}$ в числитель.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} + \frac{- 1}{\sin (x)} \sin (x)) \cos (x)$

Этап 2.3.3

Перепишем это выражение.

$(\frac{\sin (x)}{\cos (x)} - 1) \cos (x)$

Этап 2.4

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $\cos (x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Сократим общий множитель.

$\frac{\sin (x)}{\cos (x)} \cos (x) - 1 \cos (x)$

Этап 2.5.2

Перепишем это выражение.

$\sin (x) - 1 \cos (x)$

Этап 2.6

Перепишем $- 1 \cos (x)$ в виде $- \cos (x)$ .

$\sin (x) - \cos (x)$