Основы мат. анализа Примеры

$(- 4 a^{2} b^{- 5}) (2 a^{3} b^{4})$

Этап 1

Умножим $a^{2}$ на $a^{3}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перенесем $a^{3}$ .

$- 4 (a^{3} a^{2}) b^{- 5} (2 b^{4})$

Этап 1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 a^{3 + 2} b^{- 5} (2 b^{4})$

Этап 1.3

Добавим $3$ и $2$ .

$- 4 a^{5} b^{- 5} (2 b^{4})$

Этап 2

Умножим $b^{- 5}$ на $b^{4}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $b^{4}$ .

$- 4 a^{5} (b^{4} b^{- 5}) \cdot 2$

Этап 2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$- 4 a^{5} b^{4 - 5} \cdot 2$

Этап 2.3

Вычтем $5$ из $4$ .

$- 4 a^{5} b^{- 1} \cdot 2$

Этап 3

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$- 4 a^{5} \frac{1}{b} \cdot 2$

Этап 4

Умножим $- 4 a^{5} \frac{1}{b}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Объединим $- 4$ и $\frac{1}{b}$ .

$a^{5} \frac{- 4}{b} \cdot 2$

Этап 4.2

Объединим $a^{5}$ и $\frac{- 4}{b}$ .

$\frac{a^{5} \cdot - 4}{b} \cdot 2$

Этап 5

Перенесем $- 4$ влево от $a^{5}$ .

$\frac{- 4 \cdot a^{5}}{b} \cdot 2$

Этап 6

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{4 \cdot a^{5}}{b} \cdot 2$

Этап 7

Умножим $- \frac{4 a^{5}}{b} \cdot 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 7.1

Умножим $2$ на $- 1$ .

$- 2 \frac{4 a^{5}}{b}$

Этап 7.2

Объединим $- 2$ и $\frac{4 a^{5}}{b}$ .

$\frac{- 2 (4 a^{5})}{b}$

Этап 7.3

Умножим $4$ на $- 2$ .

$\frac{- 8 a^{5}}{b}$

Этап 8

Вынесем знак минуса перед дробью.

$- \frac{8 a^{5}}{b}$