Основы мат. анализа Примеры

$(5 i - 3) (2 i + 1)$

Этап 1

Развернем $(5 i - 3) (2 i + 1)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 i (2 i + 1) - 3 (2 i + 1)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 i (2 i) + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i + 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 i (2 i) + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $5 i (2 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Умножим $2$ на $5$ .

$10 i i + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.1.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$10 (i^{1} i) + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.1.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$10 (i^{1} i^{1}) + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.1.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$10 i^{1 + 1} + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.1.5

Добавим $1$ и $1$ .

$10 i^{2} + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$10 \cdot - 1 + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.3

Умножим $10$ на $- 1$ .

$- 10 + 5 i \cdot 1 - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.4

Умножим $5$ на $1$ .

$- 10 + 5 i - 3 (2 i) - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.5

Умножим $2$ на $- 3$ .

$- 10 + 5 i - 6 i - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.6

Умножим $- 3$ на $1$ .

$- 10 + 5 i - 6 i - 3$

Этап 2.2

Вычтем $3$ из $- 10$ .

$- 13 + 5 i - 6 i$

Этап 2.3

Вычтем $6 i$ из $5 i$ .

$- 13 - i$