Основы мат. анализа Примеры

$(5 v - 4 t) (5 v + 3 t)$

Этап 1

Развернем $(5 v - 4 t) (5 v + 3 t)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$5 v (5 v + 3 t) - 4 t (5 v + 3 t)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$5 v (5 v) + 5 v (3 t) - 4 t (5 v + 3 t)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$5 v (5 v) + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$5 \cdot 5 v \cdot v + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

Этап 2.1.2

Умножим $v$ на $v$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Перенесем $v$ .

$5 \cdot 5 (v \cdot v) + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

Этап 2.1.2.2

Умножим $v$ на $v$ .

$5 \cdot 5 v^{2} + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

Этап 2.1.3

Умножим $5$ на $5$ .

$25 v^{2} + 5 v (3 t) - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

Этап 2.1.4

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 v^{2} + 5 \cdot 3 v t - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

Этап 2.1.5

Умножим $5$ на $3$ .

$25 v^{2} + 15 v t - 4 t (5 v) - 4 t (3 t)$

Этап 2.1.6

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 v^{2} + 15 v t - 4 \cdot 5 t v - 4 t (3 t)$

Этап 2.1.7

Умножим $- 4$ на $5$ .

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 4 t (3 t)$

Этап 2.1.8

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 4 \cdot 3 t \cdot t$

Этап 2.1.9

Умножим $t$ на $t$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.9.1

Перенесем $t$ .

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 4 \cdot 3 (t \cdot t)$

Этап 2.1.9.2

Умножим $t$ на $t$ .

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 4 \cdot 3 t^{2}$

Этап 2.1.10

Умножим $- 4$ на $3$ .

$25 v^{2} + 15 v t - 20 t v - 12 t^{2}$

Этап 2.2

Вычтем $20 t v$ из $15 v t$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перенесем $v$ .

$25 v^{2} + 15 t v - 20 t v - 12 t^{2}$

Этап 2.2.2

Вычтем $20 t v$ из $15 t v$ .

$25 v^{2} - 5 t v - 12 t^{2}$

Этап 3

Перенесем $25 v^{2}$ .

$- 5 t v - 12 t^{2} + 25 v^{2}$

Этап 4

Изменим порядок $- 5 t v$ и $- 12 t^{2}$ .

$- 12 t^{2} - 5 t v + 25 v^{2}$