Основы мат. анализа Примеры

$(7 i - 3) (2 + 6 i)$

Этап 1

Развернем $(7 i - 3) (2 + 6 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$7 i (2 + 6 i) - 3 (2 + 6 i)$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$7 i \cdot 2 + 7 i (6 i) - 3 (2 + 6 i)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$7 i \cdot 2 + 7 i (6 i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $2$ на $7$ .

$14 i + 7 i (6 i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.2

Умножим $7 i (6 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.2.1

Умножим $6$ на $7$ .

$14 i + 42 i i - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.2.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$14 i + 42 (i^{1} i) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.2.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$14 i + 42 (i^{1} i^{1}) - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.2.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$14 i + 42 i^{1 + 1} - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.2.5

Добавим $1$ и $1$ .

$14 i + 42 i^{2} - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.3

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$14 i + 42 \cdot - 1 - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.4

Умножим $42$ на $- 1$ .

$14 i - 42 - 3 \cdot 2 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.5

Умножим $- 3$ на $2$ .

$14 i - 42 - 6 - 3 (6 i)$

Этап 2.1.6

Умножим $6$ на $- 3$ .

$14 i - 42 - 6 - 18 i$

Этап 2.2

Вычтем $18 i$ из $14 i$ .

$- 42 - 6 - 4 i$

Этап 2.3

Вычтем $6$ из $- 42$ .

$- 48 - 4 i$