Основы мат. анализа Примеры

${(i)}^{- 22}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{i^{22}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перепишем $i^{22}$ в виде ${(i^{4})}^{5} i^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Вынесем $i^{20}$ за скобки.

$\frac{1}{i^{20} i^{2}}$

Этап 2.1.2

Перепишем $i^{20}$ в виде ${(i^{4})}^{5}$ .

$\frac{1}{{(i^{4})}^{5} i^{2}}$

Этап 2.2

Перепишем $i^{4}$ в виде $1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Перепишем $i^{4}$ в виде ${(i^{2})}^{2}$ .

$\frac{1}{{({(i^{2})}^{2})}^{5} i^{2}}$

Этап 2.2.2

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{1}{{({(- 1)}^{2})}^{5} i^{2}}$

Этап 2.2.3

Возведем $- 1$ в степень $2$ .

$\frac{1}{1^{5} i^{2}}$

Этап 2.3

Единица в любой степени равна единице.

$\frac{1}{1 i^{2}}$

Этап 2.4

Умножим $i^{2}$ на $1$ .

$\frac{1}{i^{2}}$

Этап 2.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$\frac{1}{- 1}$

Этап 3

Разделим $1$ на $- 1$ .

$- 1$