Основы мат. анализа Примеры

${(x - 11)}^{2} + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x - 11)}^{2}$ в виде $(x - 11) (x - 11)$ .

$(x - 11) (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1.2

Развернем $(x - 11) (x - 11)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x - 11) - 11 (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 11 - 11 (x - 11) + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x \cdot - 11 - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x \cdot - 11 - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1.3.1.2

Перенесем $- 11$ влево от $x$ .

$x^{2} - 11 \cdot x - 11 x - 11 \cdot - 11 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1.3.1.3

Умножим $- 11$ на $- 11$ .

$x^{2} - 11 x - 11 x + 121 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1.3.2

Вычтем $11 x$ из $- 11 x$ .

$x^{2} - 22 x + 121 + \sqrt{{(x - 11)}^{2}} - 2$

Этап 1.4

Вынесем члены из-под знака корня, предполагая, что вещественные числа являются положительными.

$x^{2} - 22 x + 121 + x - 11 - 2$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Добавим $- 22 x$ и $x$ .

$x^{2} - 21 x + 121 - 11 - 2$

Этап 2.2

Упростим путем вычитания чисел.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $11$ из $121$ .

$x^{2} - 21 x + 110 - 2$

Этап 2.2.2

Вычтем $2$ из $110$ .

$x^{2} - 21 x + 108$