Основы мат. анализа Примеры

${(x + h)}^{2} - 7 (x + h)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Перепишем ${(x + h)}^{2}$ в виде $(x + h) (x + h)$ .

$(x + h) (x + h) - 7 (x + h)$

Этап 1.2

Развернем $(x + h) (x + h)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$x (x + h) + h (x + h) - 7 (x + h)$

Этап 1.2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x h + h (x + h) - 7 (x + h)$

Этап 1.2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$x \cdot x + x h + h x + h \cdot h - 7 (x + h)$

Этап 1.3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.1.1

Умножим $x$ на $x$ .

$x^{2} + x h + h x + h \cdot h - 7 (x + h)$

Этап 1.3.1.2

Умножим $h$ на $h$ .

$x^{2} + x h + h x + h^{2} - 7 (x + h)$

Этап 1.3.2

Добавим $x h$ и $h x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.3.2.1

Изменим порядок $x$ и $h$ .

$x^{2} + h x + h x + h^{2} - 7 (x + h)$

Этап 1.3.2.2

Добавим $h x$ и $h x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} - 7 (x + h)$

Этап 1.4

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{2} + 2 h x + h^{2} - 7 x - 7 h$

Этап 2

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Перенесем $- 7 x$ .

$x^{2} + 2 h x + h^{2} - 7 h - 7 x$

Этап 2.2

Перенесем $x^{2}$ .

$2 h x + h^{2} + x^{2} - 7 h - 7 x$

Этап 2.3

Изменим порядок $2 h x$ и $h^{2}$ .

$h^{2} + 2 h x + x^{2} - 7 h - 7 x$