Основы мат. анализа Примеры

${(5 n^{3})}^{2} \cdot n^{- 6}$

Этап 1

Применим правило умножения к $5 n^{3}$ .

$5^{2} {(n^{3})}^{2} \cdot n^{- 6}$

Этап 2

Возведем $5$ в степень $2$ .

$25 {(n^{3})}^{2} \cdot n^{- 6}$

Этап 3

Перемножим экспоненты в ${(n^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$25 n^{3 \cdot 2} \cdot n^{- 6}$

Этап 3.2

Умножим $3$ на $2$ .

$25 n^{6} \cdot n^{- 6}$

Этап 4

Умножим $n^{6}$ на $n^{- 6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $n^{- 6}$ .

$25 (n^{- 6} n^{6})$

Этап 4.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$25 n^{- 6 + 6}$

Этап 4.3

Добавим $- 6$ и $6$ .

$25 n^{0}$

Этап 5

Упростим $25 n^{0}$ .

$25$