Основы мат. анализа Примеры

${(- 5 - 4 i)}^{2}$

Этап 1

Перепишем ${(- 5 - 4 i)}^{2}$ в виде $(- 5 - 4 i) (- 5 - 4 i)$ .

$(- 5 - 4 i) (- 5 - 4 i)$

Этап 2

Развернем $(- 5 - 4 i) (- 5 - 4 i)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 (- 5 - 4 i) - 4 i (- 5 - 4 i)$

Этап 2.2

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 i) - 4 i (- 5 - 4 i)$

Этап 2.3

Применим свойство дистрибутивности.

$- 5 \cdot - 5 - 5 (- 4 i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- 4 i)$

Этап 3

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $- 5$ на $- 5$ .

$25 - 5 (- 4 i) - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- 4 i)$

Этап 3.1.2

Умножим $- 4$ на $- 5$ .

$25 + 20 i - 4 i \cdot - 5 - 4 i (- 4 i)$

Этап 3.1.3

Умножим $- 5$ на $- 4$ .

$25 + 20 i + 20 i - 4 i (- 4 i)$

Этап 3.1.4

Умножим $- 4 i (- 4 i)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.4.1

Умножим $- 4$ на $- 4$ .

$25 + 20 i + 20 i + 16 i i$

Этап 3.1.4.2

Возведем $i$ в степень $1$ .

$25 + 20 i + 20 i + 16 (i^{1} i)$

Этап 3.1.4.3

Возведем $i$ в степень $1$ .

$25 + 20 i + 20 i + 16 (i^{1} i^{1})$

Этап 3.1.4.4

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$25 + 20 i + 20 i + 16 i^{1 + 1}$

Этап 3.1.4.5

Добавим $1$ и $1$ .

$25 + 20 i + 20 i + 16 i^{2}$

Этап 3.1.5

Перепишем $i^{2}$ в виде $- 1$ .

$25 + 20 i + 20 i + 16 \cdot - 1$

Этап 3.1.6

Умножим $16$ на $- 1$ .

$25 + 20 i + 20 i - 16$

Этап 3.2

Вычтем $16$ из $25$ .

$9 + 20 i + 20 i$

Этап 3.3

Добавим $20 i$ и $20 i$ .

$9 + 40 i$