Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{5 x^{2}}{y^{- 2}})}^{- 4}$

Этап 1

Перенесем $y^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(5 x^{2} y^{2})}^{- 4}$

Этап 2

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2} y^{2})}^{4}}$

Этап 3

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $5 x^{2} y^{2}$ .

$\frac{1}{{(5 x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $5 x^{2}$ .

$\frac{1}{5^{4} {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Этап 3.3

Возведем $5$ в степень $4$ .

$\frac{1}{625 {(x^{2})}^{4} {(y^{2})}^{4}}$

Этап 3.4

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{2 \cdot 4} {(y^{2})}^{4}}$

Этап 3.4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} {(y^{2})}^{4}}$

Этап 3.5

Перемножим экспоненты в ${(y^{2})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{2 \cdot 4}}$

Этап 3.5.2

Умножим $2$ на $4$ .

$\frac{1}{625 x^{8} y^{8}}$