Основы мат. анализа Примеры

${(m^{- 3} n^{9})}^{- 4}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{m^{3}} n^{9})}^{- 4}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{m^{3}}$ и $n^{9}$ .

${(\frac{n^{9}}{m^{3}})}^{- 4}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{m^{3}}{n^{9}})}^{4}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{m^{3}}{n^{9}}$ .

$\frac{{(m^{3})}^{4}}{{(n^{9})}^{4}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(m^{3})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{3 \cdot 4}}{{(n^{9})}^{4}}$

Этап 5.2

Умножим $3$ на $4$ .

$\frac{m^{12}}{{(n^{9})}^{4}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(n^{9})}^{4}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{m^{12}}{n^{9 \cdot 4}}$

Этап 6.2

Умножим $9$ на $4$ .

$\frac{m^{12}}{n^{36}}$