Основы мат. анализа Примеры

${(x^{2} y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 1

Применим правило умножения к $x^{2} y^{4}$ .

${(x^{2})}^{\frac{1}{2}} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Сократим общий множитель.

$x^{2 (\frac{1}{2})} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 2.2.2

Перепишем это выражение.

$x^{1} {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 3

Упростим.

$x {(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$

Этап 4

Перемножим экспоненты в ${(y^{4})}^{\frac{1}{2}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$x y^{4 (\frac{1}{2})}$

Этап 4.2

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Вынесем множитель $2$ из $4$ .

$x y^{2 (2) \frac{1}{2}}$

Этап 4.2.2

Сократим общий множитель.

$x y^{2 \cdot 2 \frac{1}{2}}$

Этап 4.2.3

Перепишем это выражение.

$x y^{2}$