Основы мат. анализа Примеры

${(c^{2} d^{3})}^{- \frac{1}{3}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

$\frac{1}{{(c^{2} d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2

Упростим знаменатель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим правило умножения к $c^{2} d^{3}$ .

$\frac{1}{{(c^{2})}^{\frac{1}{3}} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.2

Перемножим экспоненты в ${(c^{2})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c^{2 (\frac{1}{3})} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.2.2

Объединим $2$ и $\frac{1}{3}$ .

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} {(d^{3})}^{\frac{1}{3}}}$

Этап 2.3

Перемножим экспоненты в ${(d^{3})}^{\frac{1}{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 2.3.2

Сократим общий множитель $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{3 (\frac{1}{3})}}$

Этап 2.3.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d^{1}}$

Этап 2.4

Упростим.

$\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d}$

Этап 3

Изменим порядок множителей в $\frac{1}{c^{\frac{2}{3}} d}$ .

$\frac{1}{d c^{\frac{2}{3}}}$