Основы мат. анализа Примеры

${(2 a^{2} b^{- 3})}^{2}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(2 a^{2} \frac{1}{b^{3}})}^{2}$

Этап 2

Умножим $2 a^{2} \frac{1}{b^{3}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим $2$ и $\frac{1}{b^{3}}$ .

${(a^{2} \frac{2}{b^{3}})}^{2}$

Этап 2.2

Объединим $a^{2}$ и $\frac{2}{b^{3}}$ .

${(\frac{a^{2} \cdot 2}{b^{3}})}^{2}$

Этап 3

Перенесем $2$ влево от $a^{2}$ .

${(\frac{2 \cdot a^{2}}{b^{3}})}^{2}$

Этап 4

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Применим правило умножения к $\frac{2 a^{2}}{b^{3}}$ .

$\frac{{(2 a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

Этап 4.2

Применим правило умножения к $2 a^{2}$ .

$\frac{2^{2} {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

Этап 5

Упростим числитель.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Возведем $2$ в степень $2$ .

$\frac{4 {(a^{2})}^{2}}{{(b^{3})}^{2}}$

Этап 5.2

Перемножим экспоненты в ${(a^{2})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{2 \cdot 2}}{{(b^{3})}^{2}}$

Этап 5.2.2

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 a^{4}}{{(b^{3})}^{2}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(b^{3})}^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{4 a^{4}}{b^{3 \cdot 2}}$

Этап 6.2

Умножим $3$ на $2$ .

$\frac{4 a^{4}}{b^{6}}$