Основы мат. анализа Примеры

${(\frac{y}{5 x^{- 2}})}^{- 3}$

Этап 1

Перенесем $x^{- 2}$ в числитель, используя правило отрицательных степеней $\frac{1}{b^{- n}} = b^{n}$ .

${(\frac{y x^{2}}{5})}^{- 3}$

Этап 2

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{5}{y x^{2}})}^{3}$

Этап 3

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{5}{y x^{2}}$ .

$\frac{5^{3}}{{(y x^{2})}^{3}}$

Этап 3.2

Применим правило умножения к $y x^{2}$ .

$\frac{5^{3}}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Этап 4

Возведем $5$ в степень $3$ .

$\frac{125}{y^{3} {(x^{2})}^{3}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{125}{y^{3} x^{2 \cdot 3}}$

Этап 5.2

Умножим $2$ на $3$ .

$\frac{125}{y^{3} x^{6}}$