Основы мат. анализа Примеры

${(x^{- 5} y^{\frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(\frac{1}{x^{5}} y^{\frac{1}{4}})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 2

Объединим $\frac{1}{x^{5}}$ и $y^{\frac{1}{4}}$ .

${(\frac{y^{\frac{1}{4}}}{x^{5}})}^{- \frac{4}{5}}$

Этап 3

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(\frac{x^{5}}{y^{\frac{1}{4}}})}^{\frac{4}{5}}$

Этап 4

Применим правило умножения к $\frac{x^{5}}{y^{\frac{1}{4}}}$ .

$\frac{{(x^{5})}^{\frac{4}{5}}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5

Перемножим экспоненты в ${(x^{5})}^{\frac{4}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{5 (\frac{4}{5})}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.2

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{5 (\frac{4}{5})}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 5.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4}}{{(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}}$

Этап 6

Перемножим экспоненты в ${(y^{\frac{1}{4}})}^{\frac{4}{5}}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}}}$

Этап 6.2

Сократим общий множитель $4$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{4} \cdot \frac{4}{5}}}$

Этап 6.2.2

Перепишем это выражение.

$\frac{x^{4}}{y^{\frac{1}{5}}}$