Основы мат. анализа Примеры

${(- 2 x^{- 1})}^{- 3}$

Этап 1

Перепишем выражение, используя правило отрицательных степеней $b^{- n} = \frac{1}{b^{n}}$ .

${(- 2 \frac{1}{x})}^{- 3}$

Этап 2

Объединим $- 2$ и $\frac{1}{x}$ .

${(\frac{- 2}{x})}^{- 3}$

Этап 3

Вынесем знак минуса перед дробью.

${(- \frac{2}{x})}^{- 3}$

Этап 4

Изменим знак экспоненты, переписав основание в виде обратной величины.

${(- \frac{x}{2})}^{3}$

Этап 5

Применим правило степени ${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ для распределения показателей.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Применим правило умножения к $- \frac{x}{2}$ .

${(- 1)}^{3} {(\frac{x}{2})}^{3}$

Этап 5.2

Применим правило умножения к $\frac{x}{2}$ .

${(- 1)}^{3} \frac{x^{3}}{2^{3}}$

Этап 6

Возведем $- 1$ в степень $3$ .

$- \frac{x^{3}}{2^{3}}$

Этап 7

Возведем $2$ в степень $3$ .

$- \frac{x^{3}}{8}$