Основы мат. анализа Примеры

$15^{- 7 y} = 2$

Этап 1

Возьмем натуральный логарифм обеих частей уравнения, чтобы удалить переменную из показателя степени.

$\ln (15^{- 7 y}) = \ln (2)$

Этап 2

Развернем $\ln (15^{- 7 y})$ , вынося $- 7 y$ из логарифма.

$- 7 y \ln (15) = \ln (2)$

Этап 3

Разделим каждый член $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ на $- 7 \ln (15)$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Разделим каждый член $- 7 y \ln (15) = \ln (2)$ на $- 7 \ln (15)$ .

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Этап 3.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Сократим общий множитель $- 7$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{- 7 y \ln (15)}{- 7 \ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Этап 3.2.1.2

Перепишем это выражение.

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Этап 3.2.2

Сократим общий множитель $\ln (15)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.2.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y \ln (15)}{\ln (15)} = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Этап 3.2.2.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{\ln (2)}{- 7 \ln (15)}$

Этап 3.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Вынесем знак минуса перед дробью.

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \frac{\ln (2)}{7 \ln (15)}$

Десятичная форма:

$y = - 0.03656543 \dots$