Основы мат. анализа Примеры

$| y - 31 | - | y - 39 | = 0$

Этап 1

Вычтем $| y - 31 |$ из обеих частей уравнения.

$- | y - 39 | = - | y - 31 |$

Этап 2

Разделим каждый член $- | y - 39 | = - | y - 31 |$ на $- 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Разделим каждый член $- | y - 39 | = - | y - 31 |$ на $- 1$ .

$\frac{- | y - 39 |}{- 1} = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Этап 2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$\frac{| y - 39 |}{1} = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Этап 2.2.2

Разделим $| y - 39 |$ на $1$ .

$| y - 39 | = \frac{- | y - 31 |}{- 1}$

Этап 2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Деление двух отрицательных значений дает положительное значение.

$| y - 39 | = \frac{| y - 31 |}{1}$

Этап 2.3.2

Разделим $| y - 31 |$ на $1$ .

$| y - 39 | = | y - 31 |$

Этап 3

Перепишем это уравнение абсолютного значения в виде четырех уравнений без знаков модуля.

$y - 39 = y - 31$

$y - 39 = - (y - 31)$

$- (y - 39) = y - 31$

$- (y - 39) = - (y - 31)$

Этап 4

После упрощения остается решить только два уникальных уравнения.

$y - 39 = y - 31$

$y - 39 = - (y - 31)$

Этап 5

Решим $y - 39 = y - 31$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$y - 39 - y = - 31$

Этап 5.1.2

Объединим противоположные члены в $y - 39 - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 5.1.2.1

Вычтем $y$ из $y$ .

$0 - 39 = - 31$

Этап 5.1.2.2

Вычтем $39$ из $0$ .

$- 39 = - 31$

Этап 5.2

Поскольку $- 39 \neq - 31$ , решения отсутствуют.

Нет решения

Этап 6

Решим $y - 39 = - (y - 31)$ относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Упростим $- (y - 31)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Перепишем.

$y - 39 = 0 + 0 - (y - 31)$

Этап 6.1.2

Упростим путем добавления нулей.

$y - 39 = - (y - 31)$

Этап 6.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$y - 39 = - y - - 31$

Этап 6.1.4

Умножим $- 1$ на $- 31$ .

$y - 39 = - y + 31$

Этап 6.2

Перенесем все члены с $y$ в левую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.2.1

Добавим $y$ к обеим частям уравнения.

$y - 39 + y = 31$

Этап 6.2.2

Добавим $y$ и $y$ .

$2 y - 39 = 31$

Этап 6.3

Перенесем все члены без $y$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.3.1

Добавим $39$ к обеим частям уравнения.

$2 y = 31 + 39$

Этап 6.3.2

Добавим $31$ и $39$ .

$2 y = 70$

Этап 6.4

Разделим каждый член $2 y = 70$ на $2$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.1

Разделим каждый член $2 y = 70$ на $2$ .

$\frac{2 y}{2} = \frac{70}{2}$

Этап 6.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{2 y}{2} = \frac{70}{2}$

Этап 6.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{70}{2}$

Этап 6.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.4.3.1

Разделим $70$ на $2$ .

$y = 35$

Этап 7