Основы мат. анализа Примеры

$2 x - (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} x) = 1$

Этап 1

Упростим $2 x - (\frac{3}{2} - \frac{1}{2} x)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Объединим $x$ и $\frac{1}{2}$ .

$2 x - (\frac{3}{2} - \frac{x}{2}) = 1$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x - \frac{3}{2} - - \frac{x}{2} = 1$

Этап 1.1.3

Умножим $- - \frac{x}{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.3.1

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$2 x - \frac{3}{2} + 1 \frac{x}{2} = 1$

Этап 1.1.3.2

Умножим $\frac{x}{2}$ на $1$ .

$2 x - \frac{3}{2} + \frac{x}{2} = 1$

Этап 1.2

Чтобы записать $2 x$ в виде дроби с общим знаменателем, умножим ее на $\frac{2}{2}$ .

$2 x \cdot \frac{2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Этап 1.3

Объединим $2 x$ и $\frac{2}{2}$ .

$\frac{2 x \cdot 2}{2} + \frac{x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Этап 1.4

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 2 + x}{2} - \frac{3}{2} = 1$

Этап 1.5

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{2 x \cdot 2 + x - 3}{2} = 1$

Этап 1.6

Умножим $2$ на $2$ .

$\frac{4 x + x - 3}{2} = 1$

Этап 1.7

Добавим $4 x$ и $x$ .

$\frac{5 x - 3}{2} = 1$

Этап 2

Умножим обе части на $2$ .

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Этап 3

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x - 3}{2} \cdot 2 = 1 \cdot 2$

Этап 3.1.1.2

Перепишем это выражение.

$5 x - 3 = 1 \cdot 2$

Этап 3.2

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Умножим $2$ на $1$ .

$5 x - 3 = 2$

Этап 4

Решим относительно $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем все члены без $x$ в правую часть уравнения.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1.1

Добавим $3$ к обеим частям уравнения.

$5 x = 2 + 3$

Этап 4.1.2

Добавим $2$ и $3$ .

$5 x = 5$

Этап 4.2

Разделим каждый член $5 x = 5$ на $5$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.1

Разделим каждый член $5 x = 5$ на $5$ .

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 4.2.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1

Сократим общий множитель $5$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{5 x}{5} = \frac{5}{5}$

Этап 4.2.2.1.2

Разделим $x$ на $1$ .

$x = \frac{5}{5}$

Этап 4.2.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.2.3.1

Разделим $5$ на $5$ .

$x = 1$