Основы мат. анализа Примеры

$x^{3} + {(x + 3)}^{3} = 35000$

Этап 1

Упростим $x^{3} + {(x + 3)}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Воспользуемся бином Ньютона.

$x^{3} + x^{3} + 3 x^{2} \cdot 3 + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} = 35000$

Этап 1.1.2

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.1

Умножим $3$ на $3$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3 x \cdot 3^{2} + 3^{3} = 35000$

Этап 1.1.2.2

Умножим $3$ на $3^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.1

Перенесем $3^{2}$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3 x + 3^{3} = 35000$

Этап 1.1.2.2.2

Умножим $3^{2}$ на $3$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.2.2.2.1

Возведем $3$ в степень $1$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2} \cdot 3^{1} x + 3^{3} = 35000$

Этап 1.1.2.2.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{2 + 1} x + 3^{3} = 35000$

Этап 1.1.2.2.3

Добавим $2$ и $1$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 3^{3} x + 3^{3} = 35000$

Этап 1.1.2.3

Возведем $3$ в степень $3$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 3^{3} = 35000$

Этап 1.1.2.4

Возведем $3$ в степень $3$ .

$x^{3} + x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 = 35000$

Этап 1.2

Добавим $x^{3}$ и $x^{3}$ .

$2 x^{3} + 9 x^{2} + 27 x + 27 = 35000$

Этап 2

Построим график каждой части уравнения. Решение — абсцисса (координата x) точки пересечения.

$x \approx 24.37580727$

Этап 3