Основы мат. анализа Примеры

$(2 x + 1) (3 x - 2) - 5 (4 x - 1)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Развернем $(2 x + 1) (3 x - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (3 x - 2) + 1 (3 x - 2) - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot - 2 + 1 (3 x - 2) - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$2 x (3 x) + 2 x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.1

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$2 \cdot 3 x \cdot x + 2 x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.2.1.2

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1.2.1

Перенесем $x$ .

$2 \cdot 3 (x \cdot x) + 2 x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.2.1.2.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 \cdot 3 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.2.1.3

Умножим $2$ на $3$ .

$6 x^{2} + 2 x \cdot - 2 + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.2.1.4

Умножим $- 2$ на $2$ .

$6 x^{2} - 4 x + 1 (3 x) + 1 \cdot - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.2.1.5

Умножим $3 x$ на $1$ .

$6 x^{2} - 4 x + 3 x + 1 \cdot - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.2.1.6

Умножим $- 2$ на $1$ .

$6 x^{2} - 4 x + 3 x - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.2.2

Добавим $- 4 x$ и $3 x$ .

$6 x^{2} - x - 2 - 5 (4 x - 1)$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$6 x^{2} - x - 2 - 5 (4 x) - 5 \cdot - 1$

Этап 1.4

Умножим $4$ на $- 5$ .

$6 x^{2} - x - 2 - 20 x - 5 \cdot - 1$

Этап 1.5

Умножим $- 5$ на $- 1$ .

$6 x^{2} - x - 2 - 20 x + 5$

Этап 2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вычтем $20 x$ из $- x$ .

$6 x^{2} - 21 x - 2 + 5$

Этап 2.2

Добавим $- 2$ и $5$ .

$6 x^{2} - 21 x + 3$