Основы мат. анализа Примеры

$(28 | x^{2} - 13 x + 40 |) (| 4 x - 20 |)$

Этап 1

Для перемножения модулей следует перемножить члены внутри каждого модуля.

$28 | (4 x - 20) (x^{2} - 13 x + 40) |$

Этап 2

Развернем $(4 x - 20) (x^{2} - 13 x + 40)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$28 | 4 x \cdot x^{2} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Умножим $x$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.1

Перенесем $x^{2}$ .

$28 | 4 (x^{2} x) + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.1.2

Умножим $x^{2}$ на $x$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$28 | 4 (x^{2} x^{1}) + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$28 | 4 x^{2 + 1} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.1.3

Добавим $2$ и $1$ .

$28 | 4 x^{3} + 4 x (- 13 x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.2

Перепишем, используя свойство коммутативности умножения.

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 x \cdot x + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.3.1

Перенесем $x$ .

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 (x \cdot x) + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$28 | 4 x^{3} + 4 \cdot - 13 x^{2} + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.4

Умножим $4$ на $- 13$ .

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 4 x \cdot 40 - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.5

Умножим $40$ на $4$ .

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} - 20 (- 13 x) - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.6

Умножим $- 13$ на $- 20$ .

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} + 260 x - 20 \cdot 40 |$

Этап 3.1.7

Умножим $- 20$ на $40$ .

$28 | 4 x^{3} - 52 x^{2} + 160 x - 20 x^{2} + 260 x - 800 |$

Этап 3.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Вычтем $20 x^{2}$ из $- 52 x^{2}$ .

$28 | 4 x^{3} - 72 x^{2} + 160 x + 260 x - 800 |$

Этап 3.2.2

Добавим $160 x$ и $260 x$ .

$28 | 4 x^{3} - 72 x^{2} + 420 x - 800 |$