Основы мат. анализа Примеры

$(2 x^{2} - x - 3) (x + 1)$

Этап 1

Развернем $(2 x^{2} - x - 3) (x + 1)$ , умножив каждый член в первом выражении на каждый член во втором выражении.

$2 x^{2} x + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Перенесем $x$ .

$2 (x \cdot x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.1.2

Умножим $x$ на $x^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.2.1

Возведем $x$ в степень $1$ .

$2 (x^{1} x^{2}) + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.1.2.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$2 x^{1 + 2} + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.1.3

Добавим $1$ и $2$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} \cdot 1 - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.2

Умножим $2$ на $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x \cdot x - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.3

Умножим $x$ на $x$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.3.1

Перенесем $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - (x \cdot x) - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.3.2

Умножим $x$ на $x$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x \cdot 1 - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.4

Умножим $- 1$ на $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x - 3 x - 3 \cdot 1$

Этап 2.1.5

Умножим $- 3$ на $1$ .

$2 x^{3} + 2 x^{2} - x^{2} - x - 3 x - 3$

Этап 2.2

Упростим путем добавления членов.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Вычтем $x^{2}$ из $2 x^{2}$ .

$2 x^{3} + x^{2} - x - 3 x - 3$

Этап 2.2.2

Вычтем $3 x$ из $- x$ .

$2 x^{3} + x^{2} - 4 x - 3$