Основы мат. анализа Примеры

$(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$

Этап 1

Развернем $(1 - \tan (x)) (1 - \cot (x))$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$1 (1 - \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) (1 - \cot (x))$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$1 \cdot 1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $1$ на $1$ .

$1 + 1 (- \cot (x)) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Этап 2.1.2

Умножим $- \cot (x)$ на $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) \cdot 1 - \tan (x) (- \cot (x))$

Этап 2.1.3

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - \tan (x) (- \cot (x))$

Этап 2.1.4

Выразим через синусы и косинусы, затем сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.4.1

Добавим круглые скобки.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (\tan (x) (- \cot (x)))$

Этап 2.1.4.2

Изменим порядок $\tan (x)$ и $- \cot (x)$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- \cot (x) \tan (x))$

Этап 2.1.4.3

Добавим круглые скобки.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\cot (x) \tan (x))$

Этап 2.1.4.4

Выразим $- \tan (x) (- \cot (x))$ через синусы и косинусы.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - (\frac{\cos (x)}{\sin (x)} \cdot \frac{\sin (x)}{\cos (x)})$

Этап 2.1.4.5

Сократим общие множители.

$1 - \cot (x) - \tan (x) - (- 1 \cdot 1)$

Этап 2.1.5

Умножим $- (- 1 \cdot 1)$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.5.1

Умножим $- 1$ на $1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) - - 1$

Этап 2.1.5.2

Умножим $- 1$ на $- 1$ .

$1 - \cot (x) - \tan (x) + 1$

Этап 2.2

Добавим $1$ и $1$ .

$2 - \cot (x) - \tan (x)$