Основы мат. анализа Примеры

$(x^{2} + 6) (x^{2} - 2) (2)$

Этап 1

Развернем $(x^{2} + 6) (x^{2} - 2)$ , используя метод «первые-внешние-внутренние-последние».

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{2} (x^{2} - 2) + 6 (x^{2} - 2)) \cdot 2$

Этап 1.2

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 (x^{2} - 2)) \cdot 2$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$(x^{2} x^{2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

Этап 2

Упростим и объединим подобные члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1

Умножим $x^{2}$ на $x^{2}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1.1.1

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$(x^{2 + 2} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

Этап 2.1.1.2

Добавим $2$ и $2$ .

$(x^{4} + x^{2} \cdot - 2 + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

Этап 2.1.2

Перенесем $- 2$ влево от $x^{2}$ .

$(x^{4} - 2 \cdot x^{2} + 6 x^{2} + 6 \cdot - 2) \cdot 2$

Этап 2.1.3

Умножим $6$ на $- 2$ .

$(x^{4} - 2 x^{2} + 6 x^{2} - 12) \cdot 2$

Этап 2.2

Добавим $- 2 x^{2}$ и $6 x^{2}$ .

$(x^{4} + 4 x^{2} - 12) \cdot 2$

Этап 3

Применим свойство дистрибутивности.

$x^{4} \cdot 2 + 4 x^{2} \cdot 2 - 12 \cdot 2$

Этап 4

Упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Перенесем $2$ влево от $x^{4}$ .

$2 \cdot x^{4} + 4 x^{2} \cdot 2 - 12 \cdot 2$

Этап 4.2

Умножим $2$ на $4$ .

$2 \cdot x^{4} + 8 x^{2} - 12 \cdot 2$

Этап 4.3

Умножим $- 12$ на $2$ .

$2 \cdot x^{4} + 8 x^{2} - 24$

$2 x^{4} + 8 x^{2} - 24$