Основы мат. анализа Примеры

$x = \frac{y + 3}{y - 2}$

Этап 1

Умножим уравнение на $y - 2$ .

$(y - 2) (x) = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Этап 2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Применим свойство дистрибутивности.

$y x - 2 x = (\frac{y + 3}{y - 2}) (y - 2)$

Этап 3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Сократим общий множитель $y - 2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1.1

Сократим общий множитель.

$y x - 2 x = \frac{y + 3}{y - 2} (y - 2)$

Этап 3.1.2

Перепишем это выражение.

$y x - 2 x = y + 3$

Этап 4

Решим относительно $y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вычтем $y$ из обеих частей уравнения.

$y x - 2 x - y = 3$

Этап 4.2

Добавим $2 x$ к обеим частям уравнения.

$y x - y = 3 + 2 x$

Этап 4.3

Вынесем множитель $y$ из $y x - y$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.3.1

Вынесем множитель $y$ из $y x$ .

$y (x) - y = 3 + 2 x$

Этап 4.3.2

Вынесем множитель $y$ из $- y$ .

$y (x) + y \cdot - 1 = 3 + 2 x$

Этап 4.3.3

Вынесем множитель $y$ из $y (x) + y \cdot - 1$ .

$y (x - 1) = 3 + 2 x$

Этап 4.4

Разделим каждый член $y (x - 1) = 3 + 2 x$ на $x - 1$ и упростим.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.1

Разделим каждый член $y (x - 1) = 3 + 2 x$ на $x - 1$ .

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Этап 4.4.2

Упростим левую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1

Сократим общий множитель $x - 1$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.2.1.1

Сократим общий множитель.

$\frac{y (x - 1)}{x - 1} = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Этап 4.4.2.1.2

Разделим $y$ на $1$ .

$y = \frac{3}{x - 1} + \frac{2 x}{x - 1}$

Этап 4.4.3

Упростим правую часть.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.4.3.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$y = \frac{3 + 2 x}{x - 1}$