Основы мат. анализа Примеры

$y = 2 \cos (\frac{5 π}{4})$

Этап 1

Применим угол приведения, найдя угол с эквивалентными тригонометрическими значениями в первом квадранте. Добавим минус к выражению, так как косинус отрицательный в третьем квадранте.

$y = 2 (- \cos (\frac{π}{4}))$

Этап 2

Точное значение $\cos (\frac{π}{4})$ : $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$y = 2 (- \frac{\sqrt{2}}{2})$

Этап 3

Сократим общий множитель $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Перенесем стоящий впереди знак минуса в $- \frac{\sqrt{2}}{2}$ в числитель.

$y = 2 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.2

Сократим общий множитель.

$y = 2 \frac{- \sqrt{2}}{2}$

Этап 3.3

Перепишем это выражение.

$y = - \sqrt{2}$

Этап 4

Результат можно представить в различном виде.

Точная форма:

$y = - \sqrt{2}$

Десятичная форма:

$y = - 1.41421356 \dots$