Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i) - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i)$

Этап 1

Упростим каждый член.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Объединим $i$ и $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2}}{2} \cdot i)$

Этап 1.2

Объединим $\frac{\sqrt{2}}{2}$ и $i$ .

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - (\frac{\sqrt{2}}{2} + \frac{\sqrt{2} i}{2})$

Этап 1.3

Применим свойство дистрибутивности.

$\frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{i \sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2}}{2} - \frac{\sqrt{2} i}{2}$

Этап 2

Упростим члены.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Объединим числители над общим знаменателем.

$\frac{\sqrt{2} - i \sqrt{2} - \sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}$

Этап 2.2

Вычтем $\sqrt{2}$ из $\sqrt{2}$ .

$\frac{- i \sqrt{2} + 0 - \sqrt{2} i}{2}$

Этап 2.3

Упростим выражение.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.3.1

Добавим $- i \sqrt{2}$ и $0$ .

$\frac{- i \sqrt{2} - \sqrt{2} i}{2}$

Этап 2.3.2

Изменим порядок множителей в $- \sqrt{2} i$ .

$\frac{- i \sqrt{2} - i \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.4

Вычтем $i \sqrt{2}$ из $- i \sqrt{2}$ .

$\frac{- 2 i \sqrt{2}}{2}$

Этап 2.5

Сократим общий множитель $- 2$ и $2$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.1

Вынесем множитель $2$ из $- 2 i \sqrt{2}$ .

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2}$

Этап 2.5.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.5.2.1

Вынесем множитель $2$ из $2$ .

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2 (1)}$

Этап 2.5.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{2 (- i \sqrt{2})}{2 \cdot 1}$

Этап 2.5.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{- i \sqrt{2}}{1}$

Этап 2.5.2.4

Разделим $- i \sqrt{2}$ на $1$ .

$- i \sqrt{2}$