Основы мат. анализа Примеры

$(\frac{c^{4} d^{3}}{c d^{2}}) {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 1

Сократим общий множитель $c^{4}$ и $c$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.1

Вынесем множитель $c$ из $c^{4} d^{3}$ .

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 1.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 1.2.1

Вынесем множитель $c$ из $c d^{2}$ .

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c (d^{2})} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 1.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{c (c^{3} d^{3})}{c d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 1.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{c^{3} d^{3}}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 2

Сократим общий множитель $d^{3}$ и $d^{2}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.1

Вынесем множитель $d^{2}$ из $c^{3} d^{3}$ .

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2}} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 2.2

Сократим общие множители.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 2.2.1

Умножим на $1$ .

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 2.2.2

Сократим общий множитель.

$\frac{d^{2} (c^{3} d)}{d^{2} \cdot 1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 2.2.3

Перепишем это выражение.

$\frac{c^{3} d}{1} {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 2.2.4

Разделим $c^{3} d$ на $1$ .

$c^{3} d {(\frac{d^{2}}{c^{3}})}^{3}$

Этап 3

Применим основные правила для показателей степени.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.1

Применим правило умножения к $\frac{d^{2}}{c^{3}}$ .

$c^{3} d \frac{{(d^{2})}^{3}}{{(c^{3})}^{3}}$

Этап 3.2

Перемножим экспоненты в ${(d^{2})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.2.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{3} d \frac{d^{2 \cdot 3}}{{(c^{3})}^{3}}$

Этап 3.2.2

Умножим $2$ на $3$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{{(c^{3})}^{3}}$

Этап 3.3

Перемножим экспоненты в ${(c^{3})}^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 3.3.1

Применим правило степени и перемножим показатели, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3 \cdot 3}}$

Этап 3.3.2

Умножим $3$ на $3$ .

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{9}}$

Этап 4

Сократим общий множитель $c^{3}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 4.1

Вынесем множитель $c^{3}$ из $c^{3} d$ .

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{9}}$

Этап 4.2

Вынесем множитель $c^{3}$ из $c^{9}$ .

$c^{3} (d) \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

Этап 4.3

Сократим общий множитель.

$c^{3} d \frac{d^{6}}{c^{3} c^{6}}$

Этап 4.4

Перепишем это выражение.

$d \frac{d^{6}}{c^{6}}$

Этап 5

Объединим $d$ и $\frac{d^{6}}{c^{6}}$ .

$\frac{d \cdot d^{6}}{c^{6}}$

Этап 6

Умножим $d$ на $d^{6}$ , сложив экспоненты.

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1

Умножим $d$ на $d^{6}$ .

Нажмите для увеличения количества этапов...

Этап 6.1.1

Возведем $d$ в степень $1$ .

$\frac{d^{1} d^{6}}{c^{6}}$

Этап 6.1.2

Применим правило степени $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ для объединения показателей.

$\frac{d^{1 + 6}}{c^{6}}$

Этап 6.2

Добавим $1$ и $6$ .

$\frac{d^{7}}{c^{6}}$